→
احتمالات هذه المجموعة من العلوم والقدرات مشروطة، أيّ أنّ احتمال بعضها على تقدير افتراض بعضها الآخر كبير جدّاً وكثيراً ما يكون يقيناً.
وحينما نريد أن نقيّم احتمال مجموعة هذه العلوم والقدرات واحتمال مجموعة تلك الضرورات ونوازن بين قيمتي الاحتمالين يجب أن نتّبع قاعدة ضرب الاحتمال المقرّرة في حساب الاحتمال، بأن نضرب قيمة احتمال كلّ عضو في المجموعة بقيمة احتمال عضو آخر فيها، وهكذا. والضرب كما نعلم يؤدّي إلى تضاؤل الاحتمال، وكلّما كانت عوامل الضرب أقلّ عدداً كان التضاؤل أقلّ، وقاعدة الضرب في الاحتمالات المشروطة والاحتمالات المستقلّة تبرهن رياضياً على أنّ في الاحتمالات المشروطة يجب أن نضرب قيمة احتمال عضو بقيمة احتمال عضو آخر على افتراض وجود العضو الأول، وهو كثيراً ما يكون يقيناً أو قريباً من اليقين، فلا يؤدّي الضرب إلى تقليل الاحتمال اطلاقاً، أو إلى تقليله بدرجة ضئيلة جدّاً، خلافاً للاحتمالات المستقلّة التي يكون كلّ واحد منها حيادياً تجاه الاحتمال الآخر، فإنّ الضرب هناك يؤدّي إلى تناقض القيمة بصورة هائلة، ومن هنا ينشأ تفضيل أحد الافتراضين على الآخر. (من أجل توضيح قاعدة الضرب في الاحتمالات المشروطة والمستقلّة راجع كتاب الاُسس المنطقية للاستقراء).
والمشكلة الاُخرى: هي المشكلة التي تنجم عن تحديد قيمة الاحتمال القبلي للقضية المستدلّة استقرائياً. ولتوضيح ذلك يقارن بين تطبيق الدليل الاستقرائي لإثبات الصانع وتطبيقه في المثال السابق لإثبات أنّ الرسالة التي تسلمتَها بالبريد هي من أخيك.
ويقال بصدد هذه المقارنة: إنّ سرعة اعتقاد الإنسان في هذا المثال بأنّ الرسالة قد أرسلها أخوه تتأثّر بدرجة احتمال هذه القضية قبل أن يفضّ الرسالة ويقرأها، وهو ما نسمّيه بالاحتمال القبلي للقضية، فإذا كان قبل أن يفتح الرسالة يحتمل بدرجة خمسين في المئة مثلا أنّ أخاه

←